В статье рассматривается изгиб тонкой гофрированной пластины на упругом основании. В плане пластина прямоугольная. Гофр представляет собой волну по синусоиде, направленной параллельно одной из сторон пластинки. За расчётную схему принимается ортотропная плоская пластинка с разными цилиндрическими жёсткостями в двух взаимно перпендикулярных направлениях. За основную неизвестную НДС принимается прогиб пластины. Прогиб представляется как двойной ряд по функциям, удовлетворяющим граничным условиям с неизвестными коэффициентами. Задача решается методом Бубнова- Галёркина. Определение прогиба сводится к решению системы линейных неоднородных алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов. Получены выражения для коэффициентов и свободных членов системы линейных алгебраически уравнений, которые определяются через функции разложения, размеры пластины и приложенные нагрузки. Рассмотрены различные случаи соприкосновения пластины с упругим основанием, а также различные случаи приложения распределённой нагрузки.
The article considers the bending of thin corrugated plates on elastic Foundation. In terms of the rectangular plate. Corrugation is a sine wave directed parallel to one of the sides of the plate. The settlement scheme was adopted orthotropic flat plate with a different cylindrical rigidities in two mutually perpendicular directions. For the main unknown of the VAT was adopted by the deflection plates. The deflection is represented as a double series for functions satisfying the boundary conditions with unknown coefficients. This problem is solved by the Bubnov - Galerkin. Determination of the deflection is reduced to solving a system of linear inhomogeneous algebraic equations in the unknown coefficients. The obtained expressions for the coefficients and free members of system of linear algebraic equations, which are determined through the decay functions , the dimensions of the plate and the applied load. Discusses various cases of contact of the plate with elastic Foundation, and various applications of the distributed load.
1. Кадомцева Е.Э., Бескопыльный А.Н.. Расчёт на прочность армированных балок с заполнителем из бимодульного материала с использованием различных теорий прочности. [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2013, № 4. – режим доступа: www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/2125 (доступ свободный)-Загл. с экрана . - Яз.рус.
2. Моргун Л.В., Богатина А.Ю., Кадомцева Е.Э. О поведении фибропенобетона при изгибе армированных балок. Бетон и железобетон - взгляд в будущее: научные труды I Всероссийской (П Международной) конференции по бетону и ж/б (Москва, 12-16 мая 2014) в 7 т. Т.3. Арматура и системы армирования. Фибробетоны и армоцементы. Проблемы долговечности. Москва : МГСУ, 2014. – С.151…157.
3. Кадомцева Е.Э. Прочность при ударе по составной балке. ”Строительство 2009”, Материалы юбилейной международной научно- практической конференции/Ростовский государственный строительный университет - Ростов-на-Дону: редакционно-издательский центр РГСУ, 2009
4. В.Н. Моргун, П.Н. Курочка, А.Ю. Богатина, Е.Э. Кадомцева, Л.В. Моргун. К вопросу о сцеплении стержневой арматуры с бетоном и фибробетоном. Ж. «Строительные материалы», 2014, №8. – С.56…59.
5. Е.Э. Кадомцева, Л.В. Моргун. Учёт влияния отличия модулей упругости на сжатие и растяжение при расчёте на прочность армированных балок с заполнителем из фибропенобетона. [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2013, № 2. – режим доступа: www.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2013/1655 (доступ свободный) - Загл. с экрана . - Яз.рус.
6. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трёх томах. Под общей редакцией И.А. Биргер и Я.Г. Пановко. Т.2.,с.147 - М. изд-во” Машиностроение”, 1988.-832 с.464.
7. Мышкис А.Д. Прикладная математика для инженеров. Специальные курсы. –М. изд-во “Физматлит”, МАИК «Наука/Интерпериодика», 2007.-687 с.
8. Yin J.H. Comparative modeling study on reinforced beam on elastic foundation // ASCE Journ. of Geotechn. and Geoenvironmental Engineering. -2000. Vol. 126, № 3. -P. 265-271.