В статье рассматривается решение задачи определения абсолютной устойчивости однотипных многосвязных систем автоматического управления, которые содержат в каждом канале управления идентичную нелинейность. Известна постановка и решение задачи абсолютной устойчивости положения равновесия нелинейной одномерной системы с одним входом и одним выходом, у которой нелинейность расположена в заданном угле. Решение данной задачи осуществляется на основе частотного критерия В.М. Попова, но данный критерий не подходит для определения абсолютной устойчивости многосвязных систем автоматического управления. Поэтому в статье предлагается формулировка и пример применения частотного критерия, позволяющего определить достаточное условие абсолютной устойчивости нелинейной многосвязной системы управления, основанного на системном описании многосвязных систем автоматического управления через характеристики подсистем и многомерные элементы связи между ними. В качестве индивидуальной характеристики отдельной подсистемы рассматривается ее передаточная функция в режиме управления, когда подсистема функционирует в изолированном от других подсистем состоянии, сложность представляет наличие внутренних нелинейных связей и взаимозависимость подсистем. Эффективность предложенного критерия подтверждается путем имитационного моделирования с использованием интерактивного инструмента для моделирования, имитации и анализа динамических систем Simulink.
The article deals with the solution of the problem of determining the absolute stability of the same type of multi-connected control systems, which contain an identical nonlinearity in each control channel. Known formulation and solution of the problem of absolute stability of the equilibrium position of a nonlinear system with one input and one output, in which the nonlinearity is located at a given angle. The solution of this problem is based on the frequency criterion of V. M. Popov., but this criterion is not suitable for determining the absolute stability of multi-connected systems. Therefore, the article proposes a frequency criterion that allows to determine a sufficient condition for the absolute stability of a nonlinear multi-connected control system based on the system description of the MSAU through the characteristics of connections and characteristics of subsystems. As an individual characteristic of a separate subsystem, its transfer function is considered in the control mode, when the subsystem operates in an isolated condition from other subsystems. The effectiveness of the proposed criterion is confirmed by modeling with Simulink.
1. Кудинов Ю.И., Пащенко Ф.Ф. Теория автоматического управления (с использованием MATLAB – SIMULINK) / 2-е изд., испр. и доп. СПб.: Лань, 2018. 312 с.
2. Петров Б.Н., Черкасов Б.А., Куликов Г.Г. Частотный метод анализа и синтеза многомерных систем автоматического регулирования // Доклады АН СССР. 1979. Т. 247. № 2. С. 304–307.
3. Мунасыпов Р.А., Муслимов Т.З. Групповое управление беспилотными летательными аппаратами на основе метода пространства относительных состояний // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19. № 2. С. 120–125.
4. Муслимов Т.З., Мунасыпов Р.А. Проблемы поддержки принятия решений при групповом управлении БПЛА // Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений: труды II Всероссийской конференции. Уфа, 2014. С. 196–199.
5. Ильясов Б.Г., Саитова Г.А. Анализ устойчивости динамических систем, представленных в полиномиальной векторно-матричной форме // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2018. № 2. С. 3–10.
6. Ильясов Б.Г., Саитова Г.А., Халикова Е.А. Интеллектуальный анализ данных при проектировании многосвязных систем автоматического управления // Информационные технологии интеллектуальной поддержки принятия решений: труды VI Всероссийской конференции (Уфа, 28–31 мая). Уфа, 2018. Т. 3. С. 17–20.