Статья посвящена исследованию многосвязных систем автоматического управления (МСАУ) с запаздыванием в перекрестных связях. Рассматривается линейная многосвязная система автоматического управления, состоящая из множества идентичных (однотипных) сепаратных подсистем и связей через многомерный объект управления. Объектом исследования является многомерная САУ с запаздыванием со связями через объект управления. Для исследования линейных многосвязных систем автоматического управления используется метод декомпозиции, при котором данная система рассматривается как множество управляемых подсистем, взаимосвязанных и взаимодействующих друг с другом и образующих единое целое. Поэтому многосвязные системы автоматического управления можно описать на уровне физических подсистем и многомерных элементов связи между ними, которые рассматриваются в качестве первичных базовых элементов системы. Сложность управления многомерными объектами заключается в наличии перекрестных связей в многосвязных объектах управления и наличии запаздываний в разных частях объекта. Цель работы – на основе системного подхода описания многосвязной системы автоматического управления через характеристики связей и характеристики подсистем предлагается определение устойчивости системы с запаздыванием в перекрестных связях. Эффективность предложенного подхода подтверждена с помощью моделирования системы в пакете MATLAB SIMULINK.
The article is devoted to the study of multi-connected automatic control systems (MSAС) with cross-linking. A linear multi-connected automatic control system consisting of a set of identical (similar) separate subsystems and connections through a multidimensional control object is considered. The object of the study is a multi-dimensional SAC with delay with links through the control object. For the study of linear multi-connected automatic control systems, the decomposition method is used, in which the given system is considered as a set of controlled subsystems, interconnected and interacting with each other and forming a single whole. Therefore, multi-connected systems of automatic control can be described at the level of physical subsystems and multidimensional elements of communication between them, which are considered as the primary basic elements of the system. The complexity of managing multidimensional objects lies in the presence of cross-links in multi-linked control objects and the presence of delays in different parts of the object. The purpose of the work-on the basis of a systematic approach to the description of multi-connected automatic control system through the characteristics of links and characteristics of subsystems is proposed to determine the stability of the system with delay in cross-links. The effectiveness of the proposed approach is confirmed by modeling the system in the MATLAB SIMULINK package.
1. Дядик В.Ф., Байдали С.А., Криницын Н.С. Теория автоматического управления: учеб. пособие. Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. 196 с.
2. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. СПб.: Питер, 2015. 336 с.
3. Елизарова А.В. Исследование линейных многосвязных систем автоматического управления с запаздыванием в прямых и перекрестных связях // Актуальные проблемы науки и техники: материалы 11 Всероссийской зимней школы-семинара магистрантов, аспирантов и молодых ученых (с международным участием): в 3 т. / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа: РИК УГАТУ, 2018. С. 88–92.
4. Филимонов А.Б. Спектральная декомпозиция систем с запаздываниями. Компенсация запаздываний. М.: Издательство физико-математической литературы, 2002. 288 с.
5. Бороденко В.А. Сборник задач по теории автоматического управления: учебно-методич. пособие. Павлодар: Кареку, 2009. 112 с.
6. Ким Д.П. Сборник задач по теории автоматического управления // Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. М.: Физматлит, 2008. 328 с.
7. Ильясов Б.Г., Саитова Г.А. Исследование линейных многосвязных САУ с запаздыванием // ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». 2012. С. 131–135.
8. Ильясов Б.Г., Васильев В.И., Валеева Р.Г. Анализ устойчивости систем автоматического управления: учеб. пособие. Уфа: УГАТУ, 2006. 204 с.
9. Соловьев В.В., Шадрина В.В., Шестова Е.А. Исследование нечетких систем управления в среде Matlab: учеб. пособие. Ростов н/Д.: Изд-во ЮФУ, 2015. 54 с.
10. Ильясов Б.Г., Саитова Г.А. Анализ устойчивости динамических систем, представленных в полиномиальной векторно-матричной форме // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2018. № 2. С. 3–10.
11. Дорф Р.К., Бишоп Р.Х. Современные системы управления. М.: Лаборатория базовых знаний, 2014. 831 с.
12. Поляков К.Ю. Теория автоматического управления для «Чайников». СПб., 2008. 80 с.
13. Гудвин Г.К., Гребе С.Ф., Сальгадо М.Э. Проектирование систем управления. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. 911 с.