Цель исследования – применение регрессионных моделей при прогнозировании стоимости бриллиантов на основе следующих признаков: вес, размер, цвет, чистота, качество огранки и пр. Для построения полиномиальных моделей авторы используют методы регуляризации L1 и L2, применяемые для улучшения обобщающей способности моделей машинного обучения и уменьшения их склонности к переобучению. Метод L1, также известный как лассо-регуляризация, способствует разреженности модели, что помогает в отборе значимых признаков и упрощении интерпретации результатов. В свою очередь, метод L2, или ридж-регуляризация, наказывает большие веса и тем самым способствует сглаживанию модели, что может улучшить ее стабильность и обобщение. Разработанные алгоритмы протестированы на сгенерированном примере, который наглядно иллюстрирует, как методы регуляризации позволяют решить проблему переобучения в случае большого числа признаков. На основе разработанных алгоритмов была построена модель полиномиальной регрессии, позволяющая спрогнозировать цену на бриллианты, качество проверено с помощью коэффициента детерминации, значение которого показывает, насколько хорошо модель соответствует данным. В конце авторы приводят сравнение различных методов построения регрессии, которое показывает преимущество использования методов регуляризации.

The purpose of this work is to apply regression models in predicting the cost of diamonds based on the following features: weight, size, color, clarity, cut quality, etc. To build polynomial models, the authors use L1 and L2 regularization methods, which are used to improve the generalization ability of machine learning models and reduce their tendency to overfitting. The L1 method, also known as lasso regularization, promotes model sparseness, which helps in selecting significant features and simplifying the interpretation of results. In turn, the L2 method, or ridge regularization, penalizes large weights and thereby promotes smoothing of the model, which can improve its stability and generalization. The developed algorithms are tested on a generated example, which clearly illustrates how regularization methods can solve the problem of overfitting in the case of a large number of features. Based on the developed algorithms, a polynomial regression model was built that allows predicting the price of diamonds, the quality was checked using the determination coefficient, the value of which shows how well the model fits the data. At the end, the authors provide a comparison of different methods for constructing regression, which shows the advantage of using regularization methods.