Scientific journal

Scientific Review. Technical science

ISSN 2500-0799

ПИ №ФС77-57440

В своем обращений Президента Туркменистана Гурбангулы Бердымухамедова к участникам Международной научной конференции «Инновационные технологии в использовании возобновляемых источников энергии» в декабре 2014 года сказал: «Туркменистан - государство, обладающее огромными запасами наземных и подземных богатств, углеводородных и горно-минеральных ресурсов, богатое на солнечную энергию и пустынный песок, имеющий в своем составе кремний. Наша главная задача - рациональное использование этих богатств, сохранение их для будущих поколений, производство из песка Каракумов и экспорт на мировые рынки кремния, являющегося базовым химическим элементом для создания оборудования, позволяющего получать экологически чистую электроэнергию» [1].

Для повышения эффективности и обеспечения наибольшего прихода солнечной радиации на рабочую поверхность существуют рекомендации по ориентации наземных стационарных солнечных установок (CУ) в зависимости от широты местности и времени года. Эффективность использования СУ можно повысить и применением систем слежения за Солнцем, которые позволяют увеличить выходную мощность ФЭП и дневной интервал генерирования электрической энергии. Существуют системы слежения за Солнцем с частичной (азимутальной) или полной (азимутальной и зенитальной) ориентацией[10-12].

Целесообразность их использования в СУ должно обосновываться проведением необходимых исследований и расчетов.

Исследования математической модели. Наиболее эффективным методом исследования СУ является имитационное моделирование, позволяющее по сравнению с натурными экспериментами учесть влияние на энергетические характеристики СУ большого числа пара- метров и сократить затраты времени и средств на проведение необходимых расчетов и исследований.

В основу математического моделирования была заложена классическая модель фотопреобразователя с p-n переходом [11]:

(1)

где U - напряжение, В; k - постоянная Больцмана; T - рабочая температура ФЭП, К; q - заряд электрона; Jф - фототок, пропорциональный интенсивности солнечного излучения I, падающего на поверхность ФЭП, (Jф/I = const) А/см2; J - ток, А/см2; Jo – обратный ток насыщения, определяемый свойствами исходного полупроводника, определялся из выражения (1) при условии J=0 и U=Uxx , А/см2; R - внутреннее электрическое сопротивление, Ом/см2; A - безразмерный параметр кривизны вольт-амперной характеристики (ВАХ), A = 1….2.

Для исследования режимов работы СУ с ФЭП была разработана математическая модель, реализованная в программной среде. В целях ее апробации построены вольт-амперной характеристики (ВАХ) и ватт-амперная характеристика (ВВХ), для модуля ФЭП состоящего из параллельно соединенных блоковпри стандартных условиях освещения АМ1Io=1000 Вт/ м2 и рабочей температуре. Фотоэлементы из монокристаллического кремния имеют следующие характеристики: Joкз=2,74А/м2; Uxx=22В; R=1Ом·см2; площадь S=0,3792м2. Фотоэлектрический модуль, по паспортным данным, выдает максимальную мощность Рmax=49,4 Вт, Uxx=20.6В, Iкз=2,4А, оптимальное рабочее напряжение Uопт=16,3В и ток Jопт=2,75А мощность Ропт = 44,8 Вт.

Как видно из рис. 1 (а), полученные теоретические расчеты вольт-амперных характеристик (ВАХ)математической модели совпадают с паспортными данными, что подтверждает адекватность разработанной модели.

Однако реальные характеристики ФЭП значительно отличаются от стандартных, вследствие изменения параметров внешней среды (интенсивности солнечного излучения и температуры воздуха), которые зависят от географического положения предполагаемой эксплуатации установки, времени года, суток и степени ориентации СУ на Солнце.

Влияние изменения интенсивности солнечного излучения и рабочей температуры на ВАХ ФЭП, можно записать в виде выражений [5-9,11]:

(2)

(3)

где Joкз и Uoхх - исходный ток короткого замыкания и напряжение холостого хода, измеренные при стандартных условиях освещения АМ1(Iо=1000 Вт/м2) и рабочей температуре (T=25°C 0); ΔJI, DUI1, DUI2 - поправки, учитывающиеизменение плотности потока солнечного излучения; ΔJ T, DU T - поправки, учитывающие изменение рабочей температуры:

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

где RI1- последовательное сопротивление элемента; к- коэффициент, зависящий от типа солнечного элемента, 0.5≤ k ≤1.5[2]; βI, βu - температурные коэффициенты тока и напряжения, 1/°С.

При определении интенсивности солнечной радиации (прямой, рассеянной и суммарной) на горизонтальную поверхность при математическом моделировании использовались данные многолетних наблюдений [13]. Для исключения интервалов, интенсивности в которых не известны, использовался метод полиноминальной аппроксимации [2-7,11,12].

Суммарная интенсивность солнечного излучения на стационарную наклонную поверхность, ориентированную на юг была рассчитана по выражению [10-12]:

(9)

где IП, IД, - интенсивностью прямого и рассеянного (диффузного) солнечного излучения на горизонтальную поверхность, Вт/ м2; θ - угол между направлениями на Солнце и зенит в град., определяется по формуле (10); ξ - угол между направлением на Солнце и нормалью к наклонной поверхности, ориентированной на юг в град. определяется по формуле (11); β - угол наклона рассматриваемой поверхности к горизонту в град.; ρ - коэффициент отражения (альбедо) поверхности Земли и окружающих тел [11].

cosθ=sinδ sin?+cosδ cos? cosω. (10)

cosξ=sin(?-β)sinδ+cos(?-β)cosδ cosω,(11)

где δ - склонение Солнца, определяется по формуле Куперав град [1], ? - широта местности, в град.; ω - часовой угол движения Солнца, в град.

Часовой угол рассчитывался по формуле [5]:

(12)

где t solar- локальное солнечное время в часах.

Расчет суммарной интенсивности солнечного излучения на приемник, расположенный под углом β и ориентирующийся на Солнце только по одной координате (азимутальное слежение) производился по формуле (9), с разницей в нахождении угла между направлением на Солнце и нормалью (вместо ξ используется i). Данный угол определялся по формуле [8-11]:

где aП- азимут приемника.

При слежении за Солнцем по азимуту, азимут приемника равен азимуту Солнца ( aп=a) и определялся по формуле [6-11]:

(14)

где α - угол высоты Солнца, определялся по формуле:

α=arcsin(sinδ sin?+cosδ cos?cosω)⇒α=arcsin(cosθ). (15)

Суммарная интенсивность солнечного излучения при полной ориентации поверхности была рассчитана по выражению [1]:

(16)

Для расчета температуры окружающего воздуха были привлечены ежечасные данные по температуре окружающего воздуха, приведенные в справочнике [13] и применялась аналитическая зависимость изменения температуры воздуха в течение времени, учитывающая среднесуточную, суточную амплитуду, период изменения температуры воздуха [7-12].

Все вышеприведенные выражения были учтены в разработанной математической модели. На рисунке 1 приведены результаты теоретических расчетов на основе математической модели вольт-амперной характеристики (ВАХ) и ватт-амперная характеристика (ВВХ) ФЭП:

Результаты экспериментальных исследований. Нами разработана мобильная солнечная фотоэлектрическая станция, представляющая в виде чемодана (дипломата) встроены с одной стороны фотоэлектрический модуль, с другой стороны встроены принадлежащие к станции оборудования (инвентарь, аккумулятор, угломер и ножки для крепления станции). Исследования мобильной станци проведены в дайханском объединений ХатабАтамыратскогоэтрапа (района) Лебапскоговелаята (области) Юго-Восточного

Туркменистан находящийся: 38° северной широты; 53° восточной долготы. Экспериментальные исследования проведены в двух режимах: станция ориентирована на юг с изменением угла наклона; станция ориентирована на юг с изменением угла наклона и слежения за солнцем. Результаты экспериментальных вольт, ватт-амперных характеристики модуля ФЭП при теоретических расчетах, без слежения стандартной с ориентацией на юг под углом к горизонту 60°, со слежением азимутальным под углом к горизонту 60°, ориентацией слежения за солнцем, 18 мая 2015 года в 10 часов, приведены на таблице 1 и рис. 2.

а – ВАХ

б – ВВХ

Рис. 1. Характеристики модуля ФЭП при теоретических расчетах, стандартных без слежения с ориентацией на Юг: а – ВАХ 21 мая в 10 часов; б – ВВХ

Регрессивная зависимость и коэффициент корреляционная при теоретических расчетах на основе математической модели мобильной станции фотоэлектрической станции:

вольт-амперной характеристикиравна: у= -0,1127х+3,7694; R2=0.4961;

вольт-ваттная характеристика: y=10,022x+ 8,551; R2=0,3486.

а – ВАХ

б – ВВХ

Рис. 2. Характеристики модуля ФЭП при теоретических расчетах, без слежения стандартной с азимутальным ориентацией на Юг под углом к горизонту 60°, со слежением за солнцем:а – ВАХ 18 мая в 10 часов; б – ВВХ

Регрессивная зависимость и коэффициент корреляционная при экспериментальных исследованиях мобильной станции фотоэлектрической станции:

ВАХтеоретический у=-0,104х+3,0434; R2=0.6203;

ВАХ со слежением за солнцем: у = 0,0818х+2,4356; R2=0,5804;

ВВХ без слежения за солнцем ориентированной на юг: у=7,1586х+5,8938; R2= 0,2361;

ВВХ со слежением за солнцем с поворотом на 60 градусов: у=7,9471х+8,2286; R2=0,2599.

Результаты компьютерного моделирования и их обсуждение. Результаты моделирования работы модуля ФЭП, характеристики которого приведены выше, для климатических условий юго-восточных районов Туркменистана (? = 38°), в 10 ч локального солнечного времени 18 мая представлены на рис. 2. Анализ показывает, что выходная мощность модуля ФЭП с системой слежения за Солнцем в указанное время значительно больше мощности стационарного. Полная ориентация модуля на Солнце дает практически те же характеристики, что и при частичной (азимутальной) ориентации. Следовательно, проведение подобного сравнительного моделирования для круглогодичного периода позволит дать оценку о целесообразности применения систем автоматизированного слежения в СУ с ФЭП.

Выводы. Математическая модель позволяет оценить влияние на выходные характеристики модуля ФЭП, как внутренних (число последовательно, параллельносоединенных элементов, внутреннего сопротивления), так и внешних факторов(интенсивности солнечного излучения, температуры воздуха, степени ориентации модуля ФЭП на Солнце в зависимости от времени года и суток).

Сравнение полученных при моделировании значений интенсивностисолнечного излучения с данными, приведенными в таблице 1 и рис.1 показало, что погрешность не превышает 12%, а температуры окружающего воздуха с данными,приведенными в справочнике по климату - 5%. Сопоставление значений JoК.З., UoХХ, P maxполученных при моделировании со значениями, приведенными в паспортных данныхмодуля ФЭП, подтверждает адекватность разработанной модели.Со слежением мощность и сила тока увеличивается на 15 % ,естественно и КПД увеличивается на 1% в 10 часов утра.

Математическую модель можно использовать для оценки целесообразности применения систем автоматического слежения в СУ с ФЭП.