science-review.ru
Электрические схемы с асинхронными трёхфазными электродвигателями с короткозамкнутым ротором нашли широкое применение во многих производственных процессах.
По сравнению с другими типами приводов они обладают следующими достоинствами [1]:
- простой конструкцией и компактностью, низкой ценой, высоким КПД;
- широким модельным рядом и, соответственно, возможностью подбора параметров;
- быстротой запуска и отключения, большим допускаемым диапазоном нагрузок.
Мало исследованным вопросом при использовании схем подключения асинхронных двигателей является прогнозирование изменения технического состояния с течением времени и обеспечение их надёжной работы в сложных условиях эксплуатации, таких как нестабильность питающего напряжения и нагрузок, неоптимальные условия окружающей среды, низкий уровень обслуживания, попадание загрязнений в электродвигатель и в устройства управления [2].
Как показывает практика эксплуатации, интенсивность отказа самих асинхронных двигателей во много раз ниже, чем у прочих элементов, входящих в электрические схемы их подключения [3], и неисправное состояние наступает обычно из-за недостаточной надёжности элементов, из которых состоят системы управления и защиты [4].
До сих пор отсутствует простой программный продукт, позволяющий выбрать оптимальную с точки зрения надёжности схему подключения двигателя.
Цель работы – сравнение надёжности схем подключения асинхронных двигателей в разных условиях эксплуатации [5]. Характеристики надёжности должны оцениваться с помощью специально разработанной программы. На основе проведённых расчётов необходимо разработать средства повышения надёжности схем подключения двигателей.
Материалы и методы исследования
Рассматривалась надёжность двух основных схем подключения асинхронных трёхфазных электродвигателей с короткозамкнутым ротором.
Обе схемы подключения нереверсивные, первая – с запуском при сниженном напряжении (рис. 1, а), вторая – без снижения пускового напряжения (рис. 1, б).
а) б)
Рис. 1. Схемы включения асинхронного двигателя со снижением (а) и без снижения (б) пускового напряжения: QF – автоматический выключатель; FU – плавкие предохранители; KK1 – термореле со своим выключателем KK2; KTr и KT – катушка и выключатель реле времени; KM1 и KM2 – контакты магнитных пускателей, срабатывающие от катушек реле KM1r и KM2r; резисторы R; SB1 и SB2 – кнопки «Пуск» и «Стоп»
Для представленных схем необходимо было выбрать методику расчёта их надёжности, являющуюся основой алгоритма разрабатываемой программы.
Согласно теории надёжности, основной характеристикой безотказности элементов, составляющих любую исследуемую на надёжность систему, является интенсивность отказов λ. Значение λ принимается постоянным и соответствует номинальному электрическому режиму и нормальным (лабораторным) условиям эксплуатации. Значения λ, приводимые в технической документации и современных справочниках по надёжности, характеризуют безотказность элементов с учётом разных типов отказов: внезапных и постепенных [6].
Для составления алгоритма расчёта надёжности рассматриваемых схем подключения двигателя применён «коэффициентный метод», описанный в [4] и хорошо зарекомендовавший себя при расчёте надёжности электрических схем. Данный метод основан на теории надёжности и статистических выкладках, сформированных по результатам многочисленных экспериментальных исследований элементов электрических схем, работающих в разных условиях.
При использовании «коэффициентного метода» базовым элементом электрической схемы считают резистор, коэффициент надёжности которого принимается равным 1, а числовое значение интенсивности отказов для базового элемента равно λ0 = 3*10-8. Это первое из исходных данных, необходимое для создания расчётной программы. Данное значение интенсивности отказов базового элемента вводится в поле пользовательского интерфейса программы, и при необходимости его можно изменить.
Надёжность остальных элементов, входящих в состав электрической схемы, учитывается с помощью коэффициентов надёжности, показывающих, во сколько раз надёжность рассматриваемого элемента превышает базовую надёжность. В описании метода присутствуют таблицы, позволяющие определить коэффициент надёжности для любого элемента схемы.
Условные обозначения всех элементов, входящих в электрические схемы подключения асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором, изображённые на рис. 1 и 2, внесены в разрабатываемую программу, как и определённые для них коэффициенты надёжности для нормальных условий эксплуатации (температура 20 °C, давление 1 атм).
Пользовательский интерфейс ввода данных для работы разрабатываемой программы, сформированный с помощью библиотеки Tkinter языка Python, представлен на рис. 2.
Рис. 2. Интерфейс программы расчёта надёжности схем управления трёхфазным асинхронным двигателем
Также в используемом методе расчёта используются поправочные коэффициенты электрической нагрузки, температуры, потребляемой мощности, которые в нормальных условиях эксплуатации равны 1, что и отображено в полях программы. Исключение в рассматриваемом случае составляет коэффициент мощности, так как схемой предусмотрено, что некоторые элементы (плавкие предохранители, резисторы и др.) постоянно недогружены по мощности.
Ещё одним поправочным коэффициентом является коэффициент использования, который для каждого типа элемента находится по таблицам [4].
Алгоритм расчёта характеристик надёжности состоит из следующих этапов.
После нахождения произведения коэффициента надёжности каждого i-го элемента на все поправочные коэффициенты (данное произведение обозначим ki), определяется интенсивность отказов устройства в целом
где Ni – число одинаковых элементов в устрой- стве;
n – общее число типов элементов в устройстве.
Данная сумма для первой схемы управления двигателем будет представлена следующим образом (номера элементов i даются по порядку их расположения в заполняемой таблице программы, изображённой на рис. 2):
= 3k1 + 2k2+ k3 + k4 + 3k5 + k6 +
+ 3k7 + 3k8 + k9 + 3k10 + 3k11 + k12 + k13,
для второй схемы
= 3k1 + 2k2+ k3 + k4 + 4k5 +
+ k8 + k9 + 3k10.
Надёжность всей рассматриваемой системы характеризуется вероятностью безотказной работы P(t) – вероятностью того, что в пределах заданного времени наработки системы t не возникнет ни одного отказа. Она определяется по формуле
где t – время, ч;
ku – коэффициент условий эксплуатации. Для нормальных условий эксплуатации равен 1.
Для достижения целей работы необходимо получить зависимости вероятности безотказной работы от времени P(t) для двух рассматриваемых схем подключения электродвигателя и для разных условий их работы.
Для создания расчётной программы был выбран современный высокоуровневый универсальный свободно распространяемый язык программирования Python. При нажатии на кнопку «Рассчитать…» внизу представленного интерфейса ввода данных (рис. 2) производится расчёт схем по рассмотренному алгоритму. Вывод результатов расчётов осуществляется с помощью модуля Matplotlib языка Python в виде графиков.
Результаты исследования и их обсуждение
Созданная программа расчёта надёжности схем управления и защиты трёхфазных асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором позволяет произвести анализ изменения вероятности безотказной работы с течением времени.
С помощью программы был произведён расчёт схем № 1 и № 2 с уменьшением и без уменьшения напряжения питания двигателя при пуске (соответственно рис. 1, а и рис. 1, б). Результаты расчёта при нормальных условиях окружающей среды представлены на рис. 3.
Рис. 3. Результаты расчёта зависимости вероятности безотказной работы от времени для схем управления и защиты асинхронного двигателя при нормальных условиях эксплуатации
Из графиков видно, что надёжность второй, более простой, схемы подключения двигателя выше, причём разница значений вероятности безотказной работы двух схем с течением времени увеличивается. Время безотказной работы при вероятности отказа 50 % (при P = 0,5) при нормальных условиях эксплуатации для первой схемы составляет 21180 ч, а для второй – 29920 ч, то есть в 1,41 раза выше.
Однако, несмотря на большую надёжность второй схемы управления и защиты, её применение приводит к уменьшению надёжности самого асинхронного электродвигателя, так как при его запуске могут наблюдаться значительные забросы напряжения в обмотках.
Далее была рассчитана надёжность двух схем при эксплуатации в сложных условиях, которые учитываются с помощью повышения коэффициента условий эксплуатации до 2,5.
Данный коэффициент заносится в соответствующее поле пользовательского интерфейса разработанной программы расчёта (рис. 3). После нажатия на кнопку «Рассчитать…» получаем результаты, представленные на рис. 4.
Рис. 4. Результаты расчёта зависимости вероятности безотказной работы от времени для схем управления и защиты асинхронного двигателя в сложных условиях
Из графиков наглядно видно, что ухудшение условий эксплуатации схемы приводит к заметному снижению её надёжности. Если сравнивать время безотказной работы при вероятности отказа 50 % (при P = 0,5), то в данном случае для первой схемы оно снижается до 8460 ч, а для второй до 12110 ч.
Для того чтобы не снижать надёжность системы пуска и защиты двигателя и при этом исключить забросы пускового тока, в программе предусмотрена возможность расчёта схемы № 1 с применением ненагруженного резервирования – то есть возможности подключения второй аналогичной электрической схемы при отказе первой. Такое решение может считаться оправданным, так как стоимость схемы запуска ниже, чем стоимость электродвигателя, который может выйти из строя при резком запуске.
Результаты расчёта схемы № 1 с резервированием также приведены на рис. 4. Оказалось, что такая схема по надёжности превышает схему № 2 без резервирования до достижения непрерывной наработки около 27000 ч (3,1 года), что является для асинхронных электродвигателей очень хорошим показателем (по данным [7] наработка самого двигателя в сложных условиях может составлять 5000–10000 ч). То есть в данном случае система пуска и защиты получается более надёжной, чем сам двигатель, что является правильным.
Время безотказной работы при вероятности отказа 50 % для схемы со сниженным напряжением пуска и с резервированием оказывается также самым большим из всех рассмотренных схем и составляет 14680 ч.
Заключение
В ходе работы последовательно были выполнены следующие этапы:
- сформулирована цель проводимой научно-исследовательской работы;
- обоснована необходимость повышения надёжности схем пуска, управления и защиты асинхронных двигателей;
- обоснован выбор метода расчёта надёжности рассматриваемых схем и описан его алгоритм;
- кратко описаны особенности процедуры разработки программы на языке Python для расчёта надёжности представленных схем;
- произведены расчёты зависимости вероятности безотказной работы от времени для разных схем подключения асинхронных электродвигателей и разных условий их эксплуатации;
- в результате анализа результатов расчётов выбрана рекомендуемая схема подключения асинхронного трёхфазного электродвигателя с короткозамкнутым ротором.
Проведённое исследование показывает удобство применения «коэффициентного метода» расчёта надежности, позволяющего на начальном этапе проектирования достаточно просто обосновать выбор конструктивных решений с точки зрения надёжности.
Результаты расчёта позволяют выработать следующие меры повышения надёжности электрических систем запуска и защиты рассматриваемых электродвигателей [8] при условии применения элементов схемы с одинаковой надёжностью:
1) уменьшить значение коэффициента условий эксплуатации с помощью помещения схемы двигателя в сухом и чистом помещении с нормальной температурой воздуха и с исключением воздействия агрессивных сред;
2) не допускать резких скачков тока в обмотках двигателя путём применения схемы № 1, при этом надёжность схемы можно значительно повысить с помощью резервирования.
Необходимо отметить, что усложнение схемы приводит к увеличению стоимости, габаритов и массы установки, поэтому эти факторы также нужно учитывать при составлении технико-экономического обоснования выбора той или иной схемы уже на этапе проектирования.
В ходе дальнейших исследований планируется разработка комплекса программ для расчёта, исследования и оптимизации прочих электрических схем. Таким образом, будут продолжены разработки авторов, направленные на совершенствование элементов электроэнергетического оборудования (описанных в [9–11] и в других статьях).