science-review.ru
Рупорные антенны являются одним из видов апертурных антенн, обеспечивающих направленность излучения за счёт формирования специально спроектированной формы их раскрытия. В основном они применяются в среднем (сантиметровом) диапазоне волн СВЧ, хотя могут использоваться также в миллиметровом и в дециметровом диапазонах.
Достоинствами данного типа антенн в указанной области применения являются [1]:
- простота, прочность и технологичность конструкции;
- удобство подключения к волноводным линиям;
- совершенная диаграмма направленности с отсутствием заднего лепестка и очень малыми боковыми лепестками;
- возможность достижения высокой мощности излучения;
- малые потери мощности и высокий КПД;
- наличие расчётных формул, обеспечивающих хорошее соответствие теоретических и практических результатов.
Обычно для возбуждения таких антенн используют простейший тип волн («волны основного типа») Н10, поле которых похоже на поле в плоском конденсаторе.
Наиболее совершенной формой рупорной антенны с точки зрения достижения максимума указанных достоинств является рупорная антенна пирамидального типа, рассматриваемая в данном исследовании.
Целью данной работы являлась разработка методов вычисления основных размеров и характеристик рупорной антенны пирамидального типа, а главное – построения диаграмм направленности в полярной системе координат в горизонтальной H и вертикальной E плоскостях, а также объёмной (3D) диаграммы направленности с использованием библиотек языка программирования Python.
Данный метод должен отличаться простотой, удобством использования, наглядностью. Программные коды, написанные на языке Python, в частности для построения полярных и объёмных диаграмм направленности, должны быть применимы также для исследования других типов антенн.
При этом необходимо отработать технологию построения только главного, центрального, лепестка диаграммы направленности, так как задний лепесток у такого типа антенн практически отсутствует, а боковые лепестки очень малы, к тому же существуют исследованные способы для дальнейшего снижения их уровня [2].
Материалы и методы исследования
Алгоритм разработанной программы состоит из следующих блоков:
1. Импорт необходимых модулей языка программирования Python: Numpy для создания массивов и заполнения их данными, необходимыми для визуализации результатов расчёта [3]; Matplotlib.pyplot для создания полярных двухмерных диаграмм и трёхмерной фигуры диаграммы направленности [4].
2. Расчёт основных размеров рупорной антенны для заданной частоты f, Гц в порядке, описанном в [5, 6]. Эта методика основана на достижении максимального КНД (коэффициента направленного действия антенны), т.е. на проектировании так называемого оптимального рупора [7].
Данный расчёт состоит в последовательном определении λ – длины волны излучаемого сигнала, ширины и высоты прямоугольного волновода а и b (рис. 1), горизонтальной и вертикальной сторон раскрытия раструба рупора aр и bр, длины рупора в горизонтальной плоскости LН и в вертикальной плоскости LE.
Рис. 1. Эскиз и расчётные характеристики пирамидальной рупорной антенны
3. Определение значения КНД D0 в направлении максимального излучения антенны, исходя из которого, после построения диаграммы направленности антенны (и тем самым нахождения относительного КНД при любом горизонтальном и вертикальном угле), можно найти КНД в любом направлении.
4. Расчёт диаграммы направленности рупорного излучателя в предположении, что поле в раскрытии рупора является синфазным и амплитудное поле сигнала совпадает с полем сечения питающего волновода. При данном расчёте принят очень небольшой шаг изменения угла в горизонтальной и вертикальной плоскостях (для плавности получаемых графиков); диапазон углов изменяется от 0 до 2p рад.
Рассчитанные значения относительных КНД при разных углах (радиусы на плоскостных диаграммах направленности в полярных системах координат) заносятся в отдельные массивы Numpy для горизонтальной и вертикальной плоскостей (H и E).
5. С помощью функций модуля Matplotlib.pyplot изображаются диаграммы направленности антенны в полярных координатах (в зависимости от угла) в плоскостях H и E.
6. Создаётся сетка в декартовых координатах X, Y, Z, в узлах которой необходимо определить значения относительных КНД путём пересчёта их значений из полярной системы координат с применением тригонометрических функций (которые вычисляются также с использованием модуля Numpy).
7. С помощью функций модуля Matplotlib.pyplot в системе координат X, Y, Z по значениям в узлах сетки создаётся поверхность, изображающая объёмную диаграмму направленности рассчитываемой рупорной антенны.
Результаты исследования и их обсуждение
Для демонстрации результатов работы разработанной программы в качестве примера была рассчитана пирамидальная рупорная антенна конструкции, изображённой на рис. 1, с частотой излучаемой волны f = 3·109 Гц (длина волны λ = 10 см).
В результате расчёта получились следующие размеры волновода и рупора: a = 70 мм, b = 31,5 мм, aр = 95 мм, bр = 63 мм, LH = 30 мм, LE = 20 мм. Значение КНД в направлении максимального излучения антенны D0= 4,81.
График диаграммы направленности в горизонтальной плоскости H изображён на рис. 2.
Рис. 2. Диаграмма направленности рассчитанной рупорной антенны в горизонтальной плоскости H
Рис. 3. Диаграмма направленности рассчитанной рупорной антенны в вертикальной плоскости E
Как видно из рисунка, антенна обеспечивает хорошую направленность в направлении раскрытия рупора (наибольший относительный КНД, как и следовало ожидать, наблюдается при угле 0 рад, т.е. в направлении оси Z).
Аналогично была рассчитана и построена диаграмма направленности в вертикальной плоскости E (рис. 3).
В вертикальной плоскости наблюдается также хорошая направленность антенны.
По обеим полученным диаграммам направленности пирамидального рупора можно сделать вывод, что они являются сужающимися, в отличие, например, от диаграмм направленности H- или Е-секториальных рупоров.
На рис. 4 показана объёмная диаграмма направленности в декартовой системе координат X, Y, Z (оси соответствуют рис. 1).
Рис. 4. Объёмная (3D) диаграмма направленности рассчитанной рупорной антенны
Данный рисунок отличается высокой наглядностью, и на нём отчётливо видно, что наибольшая интенсивность КНД наблюдается по «углам» рупора антенны. Указанную поверхность, полученную средствами модуля Matplotlib.pyplot, можно вращать, подробно рассматривая с разных сторон и увеличивая интересующие исследователя детали.
Расчёты, подобные вышеприведённому, проводились и для других частот (длин волн) излучаемого антенной сигнала – объёмная диаграмма направленности при этом имеет похожую форму. Её можно корректировать, изменяя размеры волновода, углы раскрытия и длину горизонтальной и вертикальной сторон рупора (все эти параметры поддаются принудительному изменению вручную внутри кода программы). Однако, чем больше изменять размеры по сравнению с рассчитанными программой, тем сильнее будет уменьшаться КНД в направлении максимального излучения антенны.
Заключение
При увеличении длины излучаемых антенной волн размеры волновода и особенно раскрытия рупора могут сильно увеличиваться (например, при длине волны 1 м размеры раскрытия получаются равными aр = 0,95 м, а bр = 0,63 м, длины сторон рупора LH = 0,3 м, а LE = 0,2 м). Естественно, такие рупоры из-за их громоздкости применять на практике сложно (хотя их массу можно снизить, применяя материалы с низкой плотностью, например, фольгированный текстолит).
Для уменьшения длины рупора, оставляя размеры раскрытия прежними, в нём можно установить так называемую радиолинзу [8] – диэлектрическую вставку, выравнивающей распределение фазы (при этом КНД не снижается). Для расчёта рупора с радиолинзой также подходит представленный выше порядок расчёта и используемые модули и функции языка Python; только формулы, используемые в программе, будут иметь иную форму.
В ходе выполнения работы были выполнены следующие задачи:
- рассмотрены особенности и достоинства пирамидальных рупорных апертурных антенн, работающих в СВЧ-диапазоне;
- сформулирована цель и выбраны средства решения задач, возникающих в ходе проводимой научно-исследовательской работы;
- описан алгоритм программы для расчёта антенны, с рассмотрением особенностей применения функций языка Python;
- приведён пример расчёта размеров и характеристик антенны, произведён краткий анализ полученных с помощью программы двухмерных (в двух плоскостях) и трёхмерных диаграмм направленности;
- даны рекомендации по доработке конструкции рупорной антенны при необходимости снижения её габаритных размеров.
Созданная в результате работы программа позволяет автоматизировать, ускорить и сделать более наглядным процесс проектирования рупорных антенн [9, 10].
Разработанные программные методы рекомендуется применять для получения диаграмм направленности и других типов антенн. Также можно, например, подробно исследовать влияние размеров антенны на форму поверхностей направленности, добиваясь необходимых характеристик.
Проведённое исследование показывает удобство применения выбранного современного языка программирования Python и его библиотек при проектировании и исследовании параметров антенн. Рекомендуется использование этого языка для создания и прочих радиотехнических приложений. С его помощью возможна также обработка данных в реальном времени, автоматическое размещение информации на сайты и многое другое.
Также полученные результаты могут явиться отправной точкой для тех, кто собирается начинать или продолжать исследования в данной области. В частности, авторы планируют в ходе дальнейших работ разработать методику создания конструктивных конфигураций, а также расчёта диаграмм направленности и прочих характеристик фрактальных антенн, с целью их совершенствования, в том числе с проведением экспериментов и их обработкой с помощью модулей языка Python [11, 12].