science-review.ru
Введение
Гидроэнергетика является крупнейшим источником возобновляемой энергии, однако традиционные плотинные ГЭС связаны с критическими экологическими проблемами, что подтверждается многочисленными исследованиями [1]. В работе предложена альтернативная технология – гидроэнергобашня (ГЭБ), которая использует естественный речной сток без создания водохранилищ [2]. Конструкция включает спиральный коллектор для закрутки потока и гиперболическую башню, в которой происходит ускорение потока за счет эффекта Вентури и вихревого разрежения. Новизна исследования заключается в комбинированном использовании спирального коллектора и гиперболической башни для генерации устойчивого вихревого потока в условиях малого напора, что позволяет минимизировать воздействие на экосистемы по сравнению с известными аналогами [3, 4]. В статье представлены результаты CFD-моделирования потока в ГЭБ, на основе которых выполнен энергетический анализ и расчет мощности.
Материалы и методы исследования
Движение воды в ГЭБ описывается уравнениями сохранения массы, импульса и энергии [5, 6]. На рис.1 показан общий вид гидроэнергобашни, установленной на дно течения.
Рис. 1. Общий вид гидроэнергобашни Примечание: составлен авторами на основе источника [2]
Для установившегося течения невязкой жидкости применяется уравнение Бернулли [7]:
, (1)
где P – давление, ρ – плотность воды, v – скорость, g – ускорение свободного падения, z – высота. Для учета вязкости и турбулентности используются уравнения Навье – Стокса [8]. Вихревое движение характеризуется циркуляцией скорости Γ. В случае вихревого течения в гиперболической башне подъем воды обусловлен разностью давлений, возникающей при воздействии центробежных сил, что описывается радиальным балансом давления [9, 10]:
, (2)
где vθ – тангенциальная скорость, r – радиус вращения. Экспериментальные исследования подтверждают возможность создания значительного разрежения на оси интенсивного вихря [11], что лежит в основе работы предлагаемой установки.
Важно подчеркнуть, что ГЭБ является установкой кинетического типа, преобразующей статическое давление, создаваемое глубиной погружения входа, в динамический напор в горловине. Доступный перепад давления Δp определяется глубиной погружения входного сечения коллектора h = 7,5 м относительно свободной поверхности:
Δpтеор = ρ g h = 1000 ? 9,81 ? 7,5 = 73 575 Па.
Это давление полностью трансформируется в скоростной напор в горловине башни. Окружающая река не компенсирует данное давление, так как входной коллектор гидравлически изолирован от выходного сечения (верхнего среза) стенками башни. Выходное сечение находится в атмосфере, и давление там равно атмосферному. Таким образом, весь перепад давления Δp отрабатывается на тракте «вход коллектора – выходное сечение», что делает его доступным для преобразования в механическую работу.
Методика численного моделирования
Моделирование проведено для ГЭБ, состоящей из спирального коллектора и гиперболической башни. Основные геометрические параметры (рис. 2):
− диаметр спирального коллектора на входе: 10,6 м;
− длина спирального канала: 18 м;
− диаметр горловины гиперболической башни: 1,4 м;
− высота гиперболической башни: 7,5 м;
− диаметр выходного сечения: 1,8 м.
Для дискретизации области применена неструктурированная тетраэдральная сетка с 10 слоями призматических элементов в пристеночной области для разрешения пограничного слоя (толщина первого слоя 0,01 м). Общее количество элементов: 7,3 млн. Проведен тест на сеточную независимость: при увеличении числа элементов до 10,1 млн изменение массового расхода составило менее 0,05 %, а максимальной скорости в горловине – менее 0,3 %. Расчеты проведены в пакете ANSYS CFX 2023 R1. Использована SST k-ω модель турбулентности, рекомендованная для течений с отрывом и закруткой. Граничные условия:
− Вход: задана скорость 2 м/с (нормальная к грани), соответствующая среднему течению р. Невы в районе Ивановских порогов.
− Выход: относительное давление 0 Па.
− Стенки: условие прилипания, шероховатость 0,05 мм.
− Свободная поверхность (верхняя граница расчетной области): условие симметрии (свободного скольжения).
Рис. 2. Геометрическая схема гидроэнергобашни Примечание: составлен авторами на основе источника [2]
Расчет выполнялся в нестационарной постановке для захвата вихревой динамики. Временной шаг 0,005 с выбран на основе критерия Куранта (CFL < 1). Общее время моделирования 50 с (10 000 шагов) обеспечило выход на статистически стационарный режим. Критерий сходимости: снижение невязок ниже 10??. Баланс масс в установившемся режиме: расхождение между входным и выходным расходом не превышает 0,03 %.
Валидация CFD-модели
Для верификации результатов численного моделирования выполнено сравнение профиля тангенциальной скорости vθ(r) в горловине башни с аналитической моделью комбинированного вихря Ранкина, которая описывает двухзонную структуру закрученного потока: ядро твердотельного вращения и периферийную потенциальную область. Численная модель задана системой уравнений
(3)
где rc – радиус ядра вихря (м), ω – угловая скорость вращения ядра (рад/с), Γ – циркуляция скорости (м²/с). Параметры модели определяются аппроксимацией расчетных данных методом наименьших квадратов. Установлено, что радиус ядра составляет rc ≈ 0,05 м, максимальная тангенциальная скорость в ядре достигает vθ,max = 38,2 м/с, а циркуляция Γ = 2π rcvθ,max ≈ 12,0 м²/с.
Сравнение CFD-профиля vθ(r) с моделью Ранкина показало, что среднеквадратичное отклонение в области r > rc не превышает 8%, что подтверждает адекватность воспроизведения вихревой структуры. Дополнительная верификация выполнена путем сопоставления распределения статического давления на стенке гиперболической башни с экспериментальными данными Иванова и Мельникова [12], полученными для закрученных течений в сужающихся каналах. Относительная погрешность давления рассчитывалась как
и составила не более 12% во всем диапазоне изменения осевой координаты. Такая точность является приемлемой для инженерных расчетов на стадии концептуального проектирования.
Анализ кавитации
Для оценки возможности возникновения кавитации в проточном тракте ГЭБ выполнен анализ распределения абсолютного давления. Минимальное статическое давление в расчетной области зафиксировано в ядре вихря и составляет Pизб,min = –191,83 Па (относительное давление). Абсолютное давление определяется как
Pабс,min = Pатм + Pизб,min,
где Pатм = 101325 Па – нормальное атмосферное давление.
Подстановка дает
Pизб,min = 101325 – 191,83 = 101133,17 Па.
Давление насыщенных паров воды при температуре 20ºC составляет Рнас ≈ 2337 Па.
Сравнение величин показывает, что
Pабс,min ? Рнас .
Следовательно, кавитационные явления в расчетном режиме отсутствуют. Запас по давлению до начала кавитации характеризуется коэффициентом
kкав = Pабс,min / Рнас ≈ 43,3,
что позволяет пренебречь двухфазными эффектами при дальнейшем анализе.
Результаты CFD-моделирования и энергетический анализ
Моделирование выполнено для расхода воды Q = 18 м³/с и глубины расположения верхнего среза башни h = 7,5 м. На рис. 3 представлено поле скорости в осевом сечении тракта, подтверждающее формирование устойчивого закрученного потока.
Количественные результаты сведены в табл. 1. Ключевым является разделение локальных пиковых и среднемассовых значений.
Пиковая скорость 38,2 м/с наблюдается в крайне ограниченной зоне вихревого ядра и обусловлена трансформацией давления в кинетическую энергию в соответствии с уравнением Бернулли. Среднемассовая скорость (11,7 м/с) соответствует закону сохранения массы и определяет основной кинетический энергопотенциал. На рис. 4 показано поле относительного статического давления. В спиральном коллекторе наблюдается рост давления к периферии за счет центробежных сил (эффект, описываемый уравнением (2)). Минимальное давление в ядре вихря составило -191,83 Па (разрежение, эквивалентное 0,0196 м вод. ст.).
Рис. 3. Поле скорости в осевом сечении ГЭБ Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Рис. 4. Поле относительного статического давления Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Таблица 1
Характерные значения скорости
|
Параметр |
Значение |
Примечание |
|
Скорость на входе в коллектор |
2,0 м/с |
Граничное условие |
|
Среднемассовая скорость в горловине (d = 1,4 м) |
11,7 м/с |
Соответствует расходу 18 м³/с |
|
Локальный максимум скорости в горловине |
38,2 м/с |
На оси вихря (диаметр ядра ~0,1 м) |
Таблица 2
Баланс полного удельного напора
|
Линия тока |
H на входе, м |
H в горловине, м |
H на выходе, м |
Снижение H, % |
|
Осевая |
7,50 |
7,42 |
5,81 |
22,5 |
|
Промежуточная |
7,50 |
7,45 |
6,65 |
11,3 |
|
Периферийная |
7,50 |
7,48 |
6,95 |
7,3 |
|
Среднемассовое |
7,50 |
7,45 |
6,65 |
11,3 |
Для количественной проверки сохранения энергии проанализировано изменение полного удельного напора H (уравнение (1)) вдоль трех характерных линий тока: осевой (через ядро вихря), промежуточной и периферийной. Результаты представлены в табл. 2.
Снижение полного напора на 11,3% (0,85 м) вдоль средней линии тока характеризует интегральные гидравлические потери в установке. Разрежение в вихревом ядре (-0,0196 м) составляет менее 0,3 % от исходного напора, что подтверждает его незначительный вклад в общий энергобаланс.
Расчет мощности на основе энергетического баланса
ГЭБ относится к установкам кинетического типа, преобразующим скоростной напор потока в горловине. Для оценки располагаемой мощности используется теория идеального пропеллера (актуаторного диска). Согласно пределу Ланкастера – Бетца, максимальный коэффициент использования энергии потока Сρ не может превышать
Кинетическая мощность потока в выходном сечении башни (горловине) определяется выражением
Рпотока = 
где ρ = 1000 кг/м3 – плотность воды,
A = (πd 2) / 4 – площадь поперечного сечения,
v – среднемассовая скорость.
При диаметре выходного сечения d = 1,8 м и скорости v = 11,7 м/с (табл. 1) получаем
м2,
Ртеор,max = Сρ,max ? Рпотока = 0,593 ? 2,03 ≈ 1,20 MBт
Гидравлические потери в тракте, оцененные по снижению полного напора (табл. 2), равны 11,3%, что соответствует гидравлическому КПД
?гидр = 1 – 0,113 = 0,887.
Механические потери в турбине и КПД генератора приняты равными ?мех+ген = 0,925 (типичное значение для малых гидроагрегатов). Тогда ожидаемая электрическая мощность на выходе генератора
Рэл = Ртеор,max ? ?гидр ? ?мех+ген =
= 1,20 ? 0,887 ? 0,925 ≈ 0,985 ≈ 1,0 MBт
Полученное значение хорошо согласуется с первоначальной оценкой 1,056 МВт (по формуле для плотинных ГЭС) и базируется на физически корректной модели преобразования энергии для русловых установок. Небольшое расхождение объясняется округлением исходных данных и учетом ограничения Бетца, которое не было принято во внимание в первоначальном расчете.
Современные исследования гравитационных вихревых турбин [12, 13] показывают, что при оптимальном проектировании лопастных систем возможно достижение КПД на уровне 15–20 % для лабораторных прототипов и до 30–35 % для оптимизированных промышленных образцов. Представленная конструкция ГЭБ создает благоприятные гидравлические условия (устойчивый вихрь, высокие скорости в ядре) для последующей установки турбинного блока.
Результаты исследования и их обсуждение
Результаты построения поля скоростей в гиперболической башне показали, что вихревое ядро возникает в шейке, и здесь локальная скорость потока возрастает почти до 38,2 м/с при входящей скорости в спиральный коллектор 2 м/с. Однако эффективный напор для выработки мощности гидроэлектростанции определяется в основном гидростатическим давлением. То есть получаемая мощность в пределах 1 МВт соответствует оценкам для низконапорных установок при данном расходе и глубине. Это подтверждает физическую корректность CFD-модели и ее соответствие законам сохранения энергии. Для дальнейшего повышения эффективности и стабильности работы применяемых в ГЭБ гидротурбин можно применить управляющие вихревые структуры перед рабочим колесом, разработанные на основе фундаментальных численных исследований современных вихревых моделей [14–16].
Технология обладает рядом неоспоримых преимуществ, таких как дешевизна строительно-монтажных работ и высокая модульность конструкции, то есть наличие возможности установки турбогенератора полной заводской готовности в русле без масштабных гидротехнических сооружений. К преимуществам можно отнести также работу в различных условиях (подо льдом, в придонных течениях). Основным ограничением является зависимость мощности от глубины установки (напора). Перспективными направлениями для повышения эффективности ГЭБ являются следующие основные направления:
1. Оптимизация геометрии спирального коллектора и профиля башни для минимизации потерь и стабилизации вихря.
2. Исследование возможности использования управляемого разрежения (вакуумных систем) для увеличения эффективного перепада давления, что требует отдельного анализа энергозатрат и риска кавитации.
3. Качественно иным направлением исследований является разработка импульсно-резонансных модификаций. В этом случае явление нестационарного волнового процесса (гидравлического удара) предлагается использовать не в единичном, а в периодическом режиме, выводя гидравлическую систему в состояние управляемого акустического резонанса. Теоретически это может привести к кратному увеличению амплитуды колебаний давления и, соответственно, к росту мгновенной мощности, передаваемой на турбину.
Заключение
На основе комплексного CFD-моделирования и теоретического анализа выполнена оценка эффективности новой технологии. Показано, что при расходе 18 м³/с и глубине 7,5 м установка способна вырабатывать мощность порядка 1 МВт. Основным источником энергии является гидростатический напор. Локальные вихревые эффекты, несмотря на значительное увеличение скорости в ядре потока, пока не вносят существенного вклада в общий энергобаланс, но способствуют стабилизации потока.
Библиографическая ссылка
Мамулашвили Г. Ш., Гургенидзе А. Т. НОВАЯ ТЕХНОЛОГИЯ В ОБЛАСТИ ГИДРОЭНЕРГЕТИКИ – ГИДРОЭНЕРГОБАШНЯ // Научное обозрение. Технические науки. 2026. № 2. С. 5-12;URL: https://science-engineering.ru/ru/article/view?id=1530 (дата обращения: 16.05.2026).
DOI: https://doi.org/10.17513/srts.1530