Научный журнал
Научное обозрение. Технические науки
ISSN 2500-0799
ПИ №ФС77-57440

СЕМЕЙСТВО АППАРАТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ МЕТОДОВ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ

Бутусов Д.Н. 1 Каримов А.И. 1 Каримов Т.И. 1 Долгушин Г.К. 1
1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)»
В статье рассматривается несколько модификаций численного метода интегрирования обыкновенных диффе-ренциальных уравнений, известного как метод последовательного интегрирования. Приводится математическое опи¬сание методов различного порядка точности, адаптированных для реализации на вычислителях с параллельной ар¬хитектурой. Повышение порядка точности исходного метода достигнуто применением экстраполятора Ричардсона и введением дополнительной коррекции на основе сравнительного анализа разложения точного и численного решения в ряд Тейлора в окрестностях заданной точки. Проводится анализ точностных характеристик и объема вычислитель¬ных затрат для каждого из рассматриваемых методов. Показан возможный выигрыш в производительности решателей обыкновенных дифференциальных уравнений, построенных с применением аппаратно- ориентированных методов интегрирования, относительно решателей, основанных на классических рекуррентных методах Рунге- Кутты.
HARDWARE-DIRECTED METHODS OF ODE NUMERIC INTEGRATION

Butusov D.N. 1 Karimov A.I. 1 Karimov T.I. 1 Dolgushin G.K. 1
1 Saint-Petersburg State Electrotechnical University

Abstract:
The article describes a family of new modifications of the serial ordinary differential equations integration method. This new methods are very suitable for hardware implementation in parallel computing systems. The description is given for the higher order serial methods, based on Richardson extrapolation rule. New accuracy correction, based on Taylor series, is introduced. Analysis of the numeric efficiency and accuracy for new ODE integration methods is performed, based on numerous series of computer experiments. Possible performance growth for the new ordinary differential equations solver comparing to the well-known recurrent solvers, based on the implicit Runge - Kutta methods, is shown.

Keywords:

Библиографическая ссылка

Бутусов Д.Н., Каримов А.И., Каримов Т.И., Долгушин Г.К. СЕМЕЙСТВО АППАРАТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ МЕТОДОВ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ // Научное обозрение. Технические науки. – 2015. – № 1. – С. 95-95;
URL: https://science-engineering.ru/ru/article/view?id=872 (дата обращения: 28.10.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074