Научный журнал
Научное обозрение. Технические науки
ISSN 2500-0799
ПИ №ФС77-57440

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЛНЕЧНЫХ ПЯТЕН

Джимбеева Л.Н. 1 Бембитов Д.Б. 1 Манкаева Г.А. 1 Утнасунова В.О. 1 Джимбеева А.О. 1
1 ФГБОУ ВО «Калмыцкий государственный университет имени Б.Б. Городовикова»
Целью исследования в данной статье является проведение компьютерной визуализации снимков Солнца, гелиограмм, взятых с соответствующих сайтов. Использование компьютерных программ позволяет получать изменения периметров объектов радиоисточников над пятнами и позволяет получать изменения площадей радиопятен, площадей поверхностей образований, что представляет собой интегральные потоки излучения в центральной части и всей области в целом, позволяющие получать объемы областей. Материалом исследования являются снимки поверхности Солнца с радиогелиографа Nobeyama, длина волны которых составляет 1,76 см с пространственным разрешением порядка 10?, а также снимки, полученные в солнечной обсерватории SDO. Мы рассматривали солнечные пятна, которые являются активными образованиями на фотосфере Солнца, температура которых ниже температуры фотосферы, магнитное поле достигало порядка нескольких тысяч Гаусс. Интервалы наблюдений составляли от 1 минуты до 10 минут. Гелиограммы должны быть достаточно высокого качества, чтобы уровень интенсивности невозмущенной фотосферы Солнца был одинаковый. В нашей работе мы применили программу 3DFieldPro, которая использует карты глубины, представляющие собой записанные в файл расстояния точек, расположенных на поверхности объектов до камеры, а также 3DFieldPro является программой контуров и обработки 2D/3D данных. Эта программа позволяет конвертировать данные в контурные карты, поверхности и объемные схемы.
солнечное пятно
изолиния
площадь пятна
вейвлет-преобразование
Фурье-преобразование
1. Dzhimbeeva L.N. Quasiperiodic oscillations in the active solar regionsfrom the data of nobeyama radioheliograph. Solar System Research. 2011. V. 45. № 1. P. 84–91.
2. Nagovitsyn Y.A., Nagovitsyna E.Y. Quasiperiodic sunspot oscillations on timescales from tens to hundreds of minutes: Groundbased optical observations (A review). Geomagnetism and Aeronomy. 2017. V. 57. № 8. P. 921–939.
3. Strekalova P.V., Nagovitsyn Y.A., Smirnova V.V., Riehokainen A. Long-period variations in the magnetic field of small-scale solar structures. Geomagnetism and Aeronomy. 2016. V. 56. № 8. P. 1052–1059.
4. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений: практические советы. М.: Техносфера, 2012. 1104 с.
5. Кравченко В.Ф. Цифровая обработка сигналов атомарными функциями и вейвлетами. М.: Техносфера, 2018. 182 с.

На протяжении нескольких лет в учебных заведениях стремительно развиваются такие научные направления, как представление информации в виде графических данных и визуальная аналитика. Количество исследований в данных направлениях возрастает, так как расширяется спектр их применения. Представление информации в виде графических данных является одной из наиболее наукоемких областей современных информационных технологий.

К способам представления информации в виде графических данных можно отнести графики, таблицы, отчеты, схемы и так далее.

Представление информации в виде графических данных рассматривалось как вспомогательное средство при анализе экспериментальных данных в физике, хотя как теоретические, так и практические исследования позволяют говорить о ее самостоятельной роли.

В нашей работе мы применили программу 3DFieldPro (или 3DField), которая использует карты глубины, представляющие собой записанные в файл расстояния точек, расположенных на поверхности объектов до камеры, а также 3DFieldPro является программой контуров и обработки 2D/3D данных. Эта программа позволяет конвертировать данные в контурные карты, поверхности и объемные схемы.

В нашем исследовании мы использовали следующие возможности программы 3DFieldPro (или 3DField), а именно:

− интерполирование данных на сетку;

− возможность показывать месторасположение точек данных на плоскости и их значений относительно друг друга;

− графическое представление изображение в 2D/3D числовых массивов данных;

− построение карт изолиний на основе числовых данных;

− редактирование полученных изображений в соответствии c предъявляемыми к ним требованиями;

− экспорт созданных карт любого размера в документы текстового редактора;

− возможность создавать трехмерную проекцию;

− возможность создавать группу изолиний с соответствующими коэффициентами;

− возможность определять длину изолиний;

− возможность определять площадь сечения объекта, ограниченной данной изолинией;

− возможность определять объем поверхности объекта, объем объекта;

− трансформация отсканированного графика в цифровую форму;

Цель исследования: проведение компьютерной визуализации снимков Солнца, гелиограмм, взятых с соответствующих сайтов. Использование компьютерных программ позволяет получать изменения периметров объектов радиоисточников над пятнами и позволяет получать изменения площадей радиопятен [1], площадей поверхностей образований, что представляет собой интегральные потоки излучения в центральной части и всей области в целом, позволяющие получать объемы областей.

Материалы и методы исследования

Материалом исследования являются снимки поверхности Солнца с радиогелиографа Nobeyama, длина волны которых составляет 1,76 см с пространственным разрешением порядка 10″, а также снимки, полученные в солнечной обсерватории SDO. Мы рассматривали солнечные пятна, которые являются активными образованиями на фотосфере Солнца, температура которых ниже температуры фотосферы, магнитное поле достигало порядка нескольких тысяч Гаусс. Интервалы наблюдений составляли от 1 мин до 10 мин. Гелиограммы должны быть достаточно высокого качества, чтобы уровень интенсивности невозмущенной фотосферы Солнца был одинаковый. Это проверялось с помощью программы Adobe Photoshop CS5.

Результаты исследования и их обсуждение

Для примера на рис. 1 представлен снимок гелиограммы для примера, полученный 28 февраля 2017 г.

На рис. 2 представлены изменения периметра одного и того же объекта, полученного по снимкам Nobeyama и SDO. Корреляция двух кривых близка к единице, характер кривых по данным «Нобеяма» и SDO практически одинаков. Разность фаз во всех точках пространства постоянна, что говорит о когерентности волн, то есть источник колебаний один и тот же, природа колебаний одинакова.

dzimb1.tif

Рис. 1. Фрагмент снимка Солнца (28.02.2017)

dzimb2.tif

Рис. 2. Ход кривых длин изолинии солнечного пятна

В таблице впервые приведены данные для солнечного пятна, наблюдавшегося 01.02.1998 г.

Параметры тени и полутени солнечного пятна

Lп – длина изолинии полутени

Lт – длина изолинии тени

Lп/Lт

Sп – площадь полутени

Sт – площадь тени

Sп/Sт

Vп – объем полутени

Vт – объем тени

Vп/Vт

65,3882

54,3502

1,2

286,746

197,186

1,45

67029,7

48206,3

1,39

66,6326

54,3502

1,2

296,262

197,186

1,5

68235,8

48206,3

1,41

65,3702

56,3384

1,16

288,738

206,477

1,398

66353,3

50614,2

1,31

64,1286

54,5542

1,17

274,403

199,22

1,377

62915,3

49397

1,27

64,7811

52,8636

1,22

279,28

186,225

1,5

65123,9

44643,3

1,46

61,6578

52,5726

1,17

259,311

182,213

1,42

59511,2

43948

1,35

61,5405

52,406

1,17

257,997

181,627

1,42

60545,9

44440,4

1,36

62,5105

52,6686

1,186

261,703

180,711

1,45

60253,1

43657,4

1,38

67,1808

51,7558

1,298

274,691

178,603

1,54

63829,7

43114,

1,48

62,2612

51,0573

1,219

262,538

180,066

1,46

61498,6

43269,5

1,42

······················································································································

57,3447

48,7582

1,18

213,986

146,001

1,47

51683,9

35685,9

1,45

58,2758

49,1556

1,19

217,216

145,298

1,49

48712,5

35111,6

1,39

59,1704

49,9447

1,18

221,598

149,191

1,48

50198

35754,8

1,4

59,754

50,4453

1,18

222,59

147,622

1,5

50463,4

36043

1,4

59,5839

50,6945

1,17

226,682

152,097

1,49

51125,3

37085,5

1,37

59,9658

50,2361

1,19

239,723

160,286

1,49

52170,9

38830,6

1,34

60,1732

49,6141

1,21

236,056

153,398

1,53

54281,2

36877,3

1,47

58,7683

48,5904

1,21

224,794

147,337

1,52

51029,5

35267,8

1,44

58,7425

47,7794

1,23

235,351

150,679

1,56

54115,9

35652,2

1,52

58,6477

46,0753

1,27

235,979

147,904

1,59

53861,8

36254

1,48

65,2978

47,9116

1,36

269,674

157,267

1,71

61929,2

38639,3

1,6

61,1794

50,4459

1,21

245,904

169,863

1,44

57297,3

40278,3

1,42

67,5181

51,62

1,307

267,603

177,462

1,51

62600,4

44058,6

1,42

65,956

52,4256

1,26

275,007

186,955

1,47

63581,3

45815

1,39

65,4575

51,4629

1,27

280,843

185,44

1,51

65229,5

44697,8

1,46

63,0209

53,0135

1,19

266,557

183,174

1,45

62154,6

44328,7

1,40

По полученным результатам можно увидеть, что отношения периметра, площади и объема полутени к периметру, площади и объему тени солнечного пятна практически являются постоянной величиной, что не противоречит результатам рассмотренных ранее работ [2, 3]. На рис. 3 представлена 3D модель солнечного пятна, полученная с помощью программы 3DFieldPro.

Использование математического пакета Matlab дает возможность проводить анализ временных рядов с помощью Фурье и вейвлет-анализов. Исследование функций во временных и частотных интервалах с помощью прямого Фурье-преобразования и обратного Фурье-преобразования составляет основу Фурье-анализа. Они показали, что для функций с локальными особенностями представление сигналов в виде ряда Фурье оказывается малоэффективным, в частности как для импульсных, так и для цифровых сигналов и изображений [4]. Представим наши результаты по вейвлет-анализу, основываясь на вышесказанном.

dzimb3.tif

Рис. 3. 3D модель солнечного пятна

Вейвлеты [5] можно охарактеризовать следующими образами: временными и частотными. Временной образ – некоторая y(t) функция времени, а частотный образ – Фурье-образ dzim01.wmf который задает огибающую вейвлет-спектра. Фурье-образ можно представить следующим выражением:

dzim02.wmf

Рассмотрим вейвлет в пространстве: при его сужении «средняя» частота повышается, что приводит к перемещению спектра в области с более высокими частотами, т.е. к его расширению. Такие процессы можно отнести к линейным.

Вейвлет-преобразование и Фурье-преобразование отличаются в следующем: каждому вейвлету соответствует свое преобразование, т.е. оно определено неоднозначно. Если ω = 0, то Фурье-образ dzim03.wmf вейвлета равняется 0.

При прямом вейвлет-преобразовании происходит разложение произвольного входного сигнала на новый базис в виде совокупности так называемых волновых пакетов.

Получается, что вейвлет-спектрограммы становятся наиболее пригодными для анализа тонкой структуры сигналов, содержащих ярко выраженные скачки, всплески и переходы производных через ноль и так далее. К таким сигналам можно отнести: звуковые сигналы речи и музыки, а также сигналы изображений. Все это мы учитывали при составлении программы в математическом пакете Matlab.

Нами были обработаны более 60 пятен, наблюдавшихся на Солнце в разное время. Также был проведен вейвлет-анализ для длин изолинии пятна, площади и объема. На рис. 4–6 представлены некоторые результаты нашего исследования.

Параметры тени и полутени солнечного пятна

Lп – длина изолинии полутени

Lт – длина изолинии тени

Lп/Lт

Sп – площадь полутени

Sт – площадь тени

Sп/Sт

Vп – объем полутени

Vт – объем тени

Vп/Vт

65,3882

54,3502

1,2

286,746

197,186

1,45

67029,7

48206,3

1,39

66,6326

54,3502

1,2

296,262

197,186

1,5

68235,8

48206,3

1,41

65,3702

56,3384

1,16

288,738

206,477

1,398

66353,3

50614,2

1,31

64,1286

54,5542

1,17

274,403

199,22

1,377

62915,3

49397

1,27

64,7811

52,8636

1,22

279,28

186,225

1,5

65123,9

44643,3

1,46

61,6578

52,5726

1,17

259,311

182,213

1,42

59511,2

43948

1,35

61,5405

52,406

1,17

257,997

181,627

1,42

60545,9

44440,4

1,36

62,5105

52,6686

1,186

261,703

180,711

1,45

60253,1

43657,4

1,38

67,1808

51,7558

1,298

274,691

178,603

1,54

63829,7

43114,

1,48

62,2612

51,0573

1,219

262,538

180,066

1,46

61498,6

43269,5

1,42

······················································································································

57,3447

48,7582

1,18

213,986

146,001

1,47

51683,9

35685,9

1,45

58,2758

49,1556

1,19

217,216

145,298

1,49

48712,5

35111,6

1,39

59,1704

49,9447

1,18

221,598

149,191

1,48

50198

35754,8

1,4

59,754

50,4453

1,18

222,59

147,622

1,5

50463,4

36043

1,4

59,5839

50,6945

1,17

226,682

152,097

1,49

51125,3

37085,5

1,37

59,9658

50,2361

1,19

239,723

160,286

1,49

52170,9

38830,6

1,34

60,1732

49,6141

1,21

236,056

153,398

1,53

54281,2

36877,3

1,47

58,7683

48,5904

1,21

224,794

147,337

1,52

51029,5

35267,8

1,44

58,7425

47,7794

1,23

235,351

150,679

1,56

54115,9

35652,2

1,52

58,6477

46,0753

1,27

235,979

147,904

1,59

53861,8

36254

1,48

65,2978

47,9116

1,36

269,674

157,267

1,71

61929,2

38639,3

1,6

61,1794

50,4459

1,21

245,904

169,863

1,44

57297,3

40278,3

1,42

67,5181

51,62

1,307

267,603

177,462

1,51

62600,4

44058,6

1,42

65,956

52,4256

1,26

275,007

186,955

1,47

63581,3

45815

1,39

65,4575

51,4629

1,27

280,843

185,44

1,51

65229,5

44697,8

1,46

63,0209

53,0135

1,19

266,557

183,174

1,45

62154,6

44328,7

1,40

Выводы

В данной статье проведена визуализация информации, полученной в результате наблюдений солнечных пятен, которые являются активными образованиями. Получены трехмерные модели солнечных пятен, данные модели показывают зависимость пятна от глубины и изменения температуры с глубиной. Все это выполнялось с помощью программы 3DField Pro.

Также мы провели вейвлет-анализ временных рядов, составлена программа в математическом пакете Matlab для выявления периодических составляющих сигнала.


Библиографическая ссылка

Джимбеева Л.Н., Бембитов Д.Б., Манкаева Г.А., Утнасунова В.О., Джимбеева А.О. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЛНЕЧНЫХ ПЯТЕН // Научное обозрение. Технические науки. – 2019. – № 1. – С. 10-14;
URL: https://science-engineering.ru/ru/article/view?id=1224 (дата обращения: 18.10.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074